Wenn es um die Verwaltung eines Portfolios mit Hunderten von Millionen oder Milliarden von Dollar geht, ist es wichtig, das Risiko fest im Griff zu haben. Insbesondere müssen Fondsmanager den Value at Risk (VaR) und den Conditional Value at Risk (CVaR) des Fonds berechnen. Dies ist eine weit verbreitete Praxis in der Welt der quantitativen Finanzierung, die verwendet wird, um die erwarteten Verluste in den schlimmsten X Prozent der Fälle zu berechnen.
Kurz gesagt: VaR und CVaR arbeiten zusammen, um Worst-Case-Szenarien zu definieren und zu quantifizieren.
Insbesondere der bedingte Wert bei Risiko ist eine leistungsstarke Metrik, die Portfoliomanagern einen Einblick in die potenzielle Realität eines Worst-Case-Szenarios gibt. Es wird auch als erwarteter Fehlbetrag bezeichnet und quantifiziert den Geldbetrag, den ein Fonds verlieren würde, wenn seine Performance die von VaR festgelegten Schwellenwerte überschreitet.
Hier ist ein genauerer Blick auf CVaR und seine Beziehung zu VaR und wie große Institutionen diese Metriken verwenden, um sich im Laufe der Zeit vor Marktvolatilität und Varianz zu schützen.
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Erstens, was ist Value at Risk (VaR)?
Einfach ausgedrückt, Value at Risk ist ein spezifisches Maß für die Volatilität . Es legt den akzeptablen maximalen Verlust eines Fonds in einer bestimmten Haltedauer fest, basierend auf einem bestimmten Konfidenzniveau. Es wird berechnet, indem man einen Zeitrahmen betrachtet, ein Konfidenzniveau festlegt und einen Verlustbetrag bestimmt. Es läuft alles auf eine einzige Frage hinaus: Was ist das höchste Verlustniveau, das Sie über einen bestimmten Zeitraum erwarten können?
Jedes Institut oder jeder Fonds hat seine eigene Art, VaR zu messen, und die Zahl wird in der Regel entweder mit 95%, 99% oder 99,9% Vertrauen gemessen:
- Einige verwenden die historische Methode, um frühere Verluste zu berechnen, um ein zukunftsgerichtetes Modell auf einem bestimmten Konfidenzniveau zu bilden.
- Andere verlassen sich auf die Varianzmethode, die historische Daten verwendet, aber normalverteilte Renditen in einer Glockenkurve basierend auf der durchschnittlichen Rendite und Standardabweichung annimmt.
- Die meisten Unternehmen verwenden eine Monte-Carlo-Methode, bei der zukünftige Investitionspreise vorhergesagt und diese Zahlen angewendet werden, um potenzielle Worst-Case-Verluste zu bestimmen.
In der Praxis könnte eine VaR-Berechnung ungefähr so aussehen.
Jacob verwaltet den ABC Fund. Er berechnet den dreimonatigen VaR des Fonds mit 4%, mit einem Vertrauen von 95%. Das bedeutet, dass es eine Wahrscheinlichkeit von 5% gibt, dass der Fonds in den nächsten drei Monaten an einem bestimmten Tag um 4% sinken wird.
Durch die Identifizierung der VaR eines Fonds oder Vermögenswerts können Manager potenzielle Risiken und erwartete Verluste besser bewerten, wenn dieses Risiko realisiert wird.
Die Einschränkungen von VaR
Obwohl sehr nützlich, gibt es einige Einschränkungen für VaR. Insbesondere ist es am besten für kürzere Haltezeiten bis zu einem Jahr. Dies liegt daran, dass es weitgehend mit Risiken verbunden ist, die an Gewinn und Verlust gebunden sind. Über ein Jahr hinaus kommen größere Risikofaktoren ins Spiel und VaR kann sie nicht immer berücksichtigen. Aus diesem Grund ist der bedingte Wert bei Risiken für langfristige Investitionen eine genauere und allgemein bevorzugte Bewertungsmetrik.
Bedingter Risikowert (CVaR), erklärt
CVaR baut auf den von VaR festgelegten Zahlen auf, um potenzielle Verluste real über den angegebenen Schwellenwert (Bruchpunkt) hinaus zu bringen. Zum Beispiel könnte ein Fondsmanager VaR bei 2% mit einem 95%-Konfidenzniveau messen , was bedeutet, dass es eine Chance von 5% gibt, 2% an einem beliebigen Tag im angegebenen Zeitraum zu verlieren. CVaR von 2% bei einem 95%-Konfidenzniveau sagt, dass bei den schlimmsten 5% Ihrer Renditen Ihr durchschnittlicher Verlust 2% betragen wird.
Fondsmanager können CVaR simulieren, um einen durchschnittlichen erwarteten Verlust zu erzielen, anstatt eine Reihe potenzieller Verluste, die über einen Handelszeitraum verteilt sind. Dies kontextualisiert effektiv Worst-Case-Szenarioverluste basierend auf dem Konfidenzniveau.
Die Formel für CVaR
Da CVaR Daten verwendet, die von VaR erstellt wurden, ist es wichtig, zuerst VaR zu berechnen. Sobald ein Fondsmanager VaR eingerichtet hat, kann er diese Daten verwenden, um CVaR mit der folgenden Formel zu etablieren:
CVaR = (1/1−c)∫−1VaRxp(x)dx
- p(x)dx = die Wahrscheinlichkeitsdichte, eine Rendite mit dem Wert „x“ zu erhalten
- c = der VaR-Breakpoint
- VaR = das etablierte VaR-Niveau
Die Berechnung von CVaR bietet einen konservativeren Ausblick für das Management der Risikoexposition, insbesondere über einen längeren Zeithorizont. Es berücksichtigt nicht nur ein breiteres Spektrum an Volatilität, sondern quantifiziert auch das Risiko in realen Dollar über die erwarteten Worst-Case-Szenarien hinaus.
Wie Risikomanager CVaR Nutzen
Sowohl VaR als auch CVaR sind Eckpfeilermetriken in der quantitativen Finanzierung, die hauptsächlich von Risikomanagern verwendet werden, um Schutzmaßnahmen für das Portfoliomanagement zu schaffen. Insbesondere CVaR ist ein beliebtes Werkzeug für Stresstests, da es über längere Zeithorizonte nützlich ist. Die Anwendung von CVaR-Maßnahmen auf ein Portfolio kann Risikomanagern helfen, bessere Entscheidungen zu treffen. Darüber hinaus werden sie lernen, wie sie sich am besten gegen potenzielle Volatilität absichern können.
Letztendlich bietet CVaR ein Maß für die tatsächliche Risikoexposition, da es über den VaR-Breakpoint hinausgeht. VaR ist nützlich, um Risikoschwellen in bestimmten Konfidenzintervallen festzulegen. CVaR geht jedoch darüber hinaus, um einen breiteren Umfang des Risikomanagements zu fördern.
Was müssen Sie verlieren?
Es ist die Aufgabe jedes Portfoliomanagers, Entscheidungen zu treffen, die sowohl den Gewinn verfolgen als auch vor Risiken schützen. Durch die Zusammenarbeit mit Risikomanagern zur Identifizierung von VaR und CVaR können Fondsmanager die Volatilität in den Griff bekommen. Die Verwendung dieser Informationen kann alles von der Absicherung bis hin zur Neugewichtung des Portfolios beeinflussen.
Obwohl es unmöglich ist, die Zukunft vorherzusagen, gibt es immer Möglichkeiten, sich davor zu schützen. Conditional Value at Risk gibt Fonds die Möglichkeit, Schutzmaßnahmen zu treffen und ihr Verlustpotenzial zu verstehen. Dies kann einen Teil der Unsicherheit aus zukunftsgerichteten Investitionen nehmen.
